Explicabilidad en algoritmos de búsqueda cuántica en hipercubo con valores de Shapley
DOI:
https://doi.org/10.59471/raia2025224Palabras clave:
caminatas cuánticas, hipercubo, valores de Shapley, explicabilidad cuántica, Hamiltonianos, ventaja cuánticaResumen
Este trabajo analiza la explicabilidad del algoritmo de búsqueda basado en caminatas cuánticas acuñadas sobre el hipercubo, integrando la metodología SMEF-E (Shapley–Matrix Explainability Framework – Energy). El enfoque combina teoría de juegos cooperativos con funciones de valor Hamiltonianas, con el fin de atribuir la contribución funcional y energética del oráculo, la moneda de Grover y el operador flip-flop durante la evolución del algoritmo. La descomposición mediante valores de Shapley permite interpretar de manera cuantitativa cómo se genera la interferencia constructiva y cómo se redistribuye la energía a medida que se alcanza la probabilidad de éxito óptima. Los resultados experimentales validan los modelos teóricos y aportan transparencia sobre los mecanismos internos que sustentan la ventaja cuántica en búsqueda espacial.
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Referencias
Burge, D., & et al. (2024). Explainability for Quantum Circuits using Functional Attribution. npj Quantum Information.
Childs, A. M., & Goldstone, J. (2004). Spatial search by quantum walk. Physical Review A, 70(2), 022314. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.70.022314
Grover, L. K. (1996). A fast quantum mechanical algorithm for database search. Proceedings of the Twenty-Eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing (STOC ’96), 212-219. https://doi.org/10.1145/237814.237866
Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2011). Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition (10th anniversary ed.). Cambridge University Press.
Portugal, R. (2018). Quantum Walks and Search Algorithms. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3- 319-97813-8
Shapley, L. S. (1953). A value for n-person games. En H. W. Kuhn & A. W. Tucker (Eds.), Contributions to the Theory of Games (pp. 307-317, Vol. 2). Princeton University Press.
Shenvi, N., Kempe, J., & Whaley, K. B. (2003). Quantum random-walk search algorithm. Physical Review A, 67(5), 052307. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.67.052307
Young, H. P. (1985). Monotonic solutions of cooperative games. International Journal of Game Theory, 14(2), 65-72. https://doi.org/10.1007/BF01770228
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